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§.2. Si N i::i o , on a (^) C^) — C|^) (?^) — o, 

 et les equations (a) du $. precedent .seront dans ce cas , 



(d±f _ 3 c5v{/) /aiA .^7 (d±f -Q.fi (d±\ ^Viy (^) — 1 (^)(5-_^) r: o. 



La premiere equation donne^ (^i) xz (1 -4-V(J^-?)) (||). 

 Substituant cette valeur daiis la seconde equation et divisant 



par (||) , on a 



^aa -i-^^^aa a^^^a a ^2a -^ ' 4 a« a ^ ^c>p'^ ' 



ou en remettant les valeurs de m ct n , 



J. 3. Il est ^vident par la nature de des equations, que 

 Ton trouvera pour (p les memes equations que pour \\j^ ensortc 

 qu'cn integrant Tequation en v^, on trouvera toujours deux va- 

 leurs lune en \\.' , Tautre en C|) , et toute la diflnGuIte se reduit 

 a integrer une equation lineaire du premier degre aux differen- 

 ces partielles a deux variables. Car on. peut regarder dans cette 

 integration p ct q comme deux variables distinctcs de x, /, Z. 

 Nous avons traite en detail de ces dquations danS un Memoire 

 particulier. On observera que la Solution preccdente fait eva- 

 nouir la difficulte que Mr. de Nieuport regarde comme impossi- 

 ble a lever en general , et qui consiste en ce que , ayant 



^zzrKg) -I-Kg) -f-<;=:5jo-f-e^-H<?, on ne peut distin- 

 guer les coefficiens de ces trois tcrmes ; car cela n'est point 

 necessaire par notre methode, 



J. 4. 



