-I- CS) Qz-d. ■ — "- ). 



II est evident quon peut faire C|^) z= A, (|^)iz:B, (|^) z=i C, 



et lon aura v|y — A (x -H ,- "^ — ) -H B (/ + --=M=> 



-f, C (z — ) . 



Comme les constantcs A , B , C sont arbitraires , il est clair^ 

 que la quantite v}/ est susceptible de trois valeurs differentes 

 independantes les unes des autres , ensorte que lintegrale sera 

 . Z — _.^^=^ — F : (X -4- - ----g— ^ ) , (y^ -_1-L_ -> 



L*integrale que troiive Mr. Monge 



X-H -1^- .. — F:(r-|- — "-^-) 

 cst une integralc particuliere de cettc equation. 



$. 8. Soit requation (7 — p) (g) (g?) — (^)«) 

 4- iq-z-^rifx^qx) (p) 4- (i-+-py - g 2;~g/-f-p~i) (g) 

 -+- (i — p z -f- p 7 — / X) (|^) -i- (X — y i) (g) 

 -H (/ — X I) (^) -M- - zz tr o. On a ^ = iziliiilizui', 



On tire de la i/ Jl iflirT — i -^»->— -^"-^ -^^ — P-^-^ — sp'?* 



^ ' 4 N> N* ^ N _ ' 2 (? — f>) 



On a donc J. -f- i/ J!l 12 -u 1 — i-h ^jy— gz^ — p^x 



2N''4^2 >2N 5 — f> ' 



J. t/ P» a y _i g j>— a — ?7-^-p^g ^ 



2N ' 4N» M* "^ N q — P 



Les 



