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t,es cquations (c) deviendront donc , 



rH (q-^pq~pz-^qh) (^ - {qx-qyz-hpy-^pxz^ i-zz) (||) ^o^ 

 - (p-Z-.qf/-+-pqfx)(|^) +(i-;)n-p;.^p'x)f(|;^) 

 -4- (q-pz-+-p''-pqz) (J|) - (c/x-<jf/z-h^/-px2H-i-2.i) (^) — o. 



Je tirc de ces deux equations les valeurs de (^) et (^)^ et j'ai 



3 vi, = (g) a X .-1- (|i) a y 4- (||) a z H- (||) a p -t'(||) a , 



ZZ: (^) O X -4- ('7 — ^ -^-q^x—qy^dp -4- (^ — g — ?>'-(- p.7X)ag N 



C3 Y _I_ (I-^^ T — ?z — pqx) ,ip-i- il — pz^py — p^^x]^^ ^ C^") 

 •^ 1 — zz -^qx -h-py — pxz — qyz ■' ^dy 



(^) O Z I (<7-f-p^— pz— (7^s)3f > -4- ( ^ — f)g-4-pg— j)7z)a.7 \ 



(qap^pa,) ^^g)"?^a-»Crt)^P^cf!:)^Pa-?%(^-t)) 



I — 12 -+- (/x -^- p/ — pxz — qy% 



=:(g)ax-^(,^)ar +(^t)a2 



4- 



(~Z (^)'-qY(^±)^(^±) -4-»y(^) - pz(l^) -f-o C±)^ 



Oren faisant (fll^) =: i, (^) — ^, (j^') :=/, le coefficient de 

 pdq-{-qdp devient i , et celui de dp-\-dq devient nul, ce 

 qui donne d^^^zndx-^-Z^X-^-ydz-^pdq-^^qdp^ et 

 v]. — X -4- zy-^pq. En faisant (f^) —Z, (g) i= i, (|t) = a?, 

 on a dv{^=z<2: 3x-f-5/-Hx3z-f-3p-+-5(jf ct \\;:zxz-^y~^p-^q^ 

 L'integrale est donc x-^y%-^pqz=z.¥;(x%-^y-^p-^q). 



Ll a €. o. 



