r ' aSi 



Les equations (c) deviennent, 



qr cft) - (?r 4-y) (f^) - iy (||) + (/ + <i* + p) (|*) - °, 

 ?i (f^) - (f 2 + ^) (|f) - ?^ (f|) -+- (r + q' + z') (|*) = 0. 



Je tire de ces deux e'quations lcs valeurs de &) et (|^), et j'ai: 



d^ = (f^) dx 4- (|^) ar -i- (f^') az ' 

 H- (- ^r (^) -^ fr/ + r) (^) + ^r (^)) ^ 



En faisant (|^)=:i, (^) =05 (|^)=zi, on a 3x^ = 30:^-92, 

 et v|. = X -4-2. En faisant (g) = o , (g) — /9 , (||) zz 7, 

 on a 34/ zz p 3/-+-</ 3 2i 4-y 3/5-+- z3g ct vp rr pj -+- qf*. 

 L'integrale est donc p y -^ q z = F : (^x -+■ z), commc le trouvc 

 Mr. de Nieuport. 



§. 19. Soit 1'equation 2 p q' (g) ^ (q ^ 2 p' q^^ (^) 



•+•^(11) 4-1=0. On 3. ici a =12 pq\ p =zq"{-2p^q^ 



yzzrp, — I, N = o. Donc •/ §! — a y = | — - p* (/, 



|4->/l* — ay = (y, § — y ^ — a.Y :^ ^ p'^' Les equa- 

 tions (c) deviennent , 



s p q" (|!) + <? (|!) -H (i p- g" + ,•) (») - (?i) = o, 



=> P* fl (g) -+- P (=f) H- (p? + 2 g' 9) (f^) - (g) = °. 



Je tire de ces dcux cquations les valeurs de {^) et (^), et j'ai: 

 N.ova Acta Aead. Seient. Tom. XV. N n 3 v|y 



