Faisant :=o, -P, (|^)==9. on a d^\. = p^p^qdci 

 et v{. rr p^ -4- q\ Faisant (g) - x, (g) — q, (^^) =:p, on a 



d\l/z::zxdz-\-qdp~^pdq-hzdXy et \|/~Xi-hpq. 

 L'integrale est donc p"" -{- q""— F : (^p q ■+- X z) y comrae lc 

 tirouve Mr. de Nieuport. 



f Z2. Soit lequation (py->-qxy ((|p)<||) - (_,^)') 

 - (2q'j + pq) (g) -(p°H-0 (f^) -(pq~zp'%) (|^)-0, 

 que traite Mr. de Nieuport p. 157. On a ici 



-. ^-~-'rl-+-2pqz ' 



JL — t/ Ji ^ «T — - f j)» -^ 2 p <7z) 



iL -h t/ P^ "^ 2p^z —jt ^ 



Les deux equations (6) deviendront : 



CPX -h q X) Cg) + p Cpy -^ ^ r) Cg) -^ CP q - 2p?z.) (|^> 



-C? -2pq2) (|$) =0. 



Je tire de ces deux equations les valeurs de (^) et (^), et j'ai; 



d^:=z(^)dz-i-(l^^)dp -hCpdq 



^ Cp'^ ^pqz) cg) ^r - C^q^-z ^pq) (|^)^r-qCPr-^q3^) (^)^r 



p r 4- q X 



