== 185 = 



p y -i- qx r 



:=:(qdx — pdv) 'l^ -Jj^ — 



-^ py-^-qx 



-+- (p ox -+- q dr) "LL 12 ± ii__ 



py -\- qx 



Faisant (|^) z= p, (||) — q, (^^l^izzo, on a d^\y = qdp^pdq 

 ct v|y — p 7. Faisant (i^) =: — x , (|^) = / > on a 



3 vjy zz: (||) 3z-H/3 jo — xdq -{- pdy — qdx 



2qx%-h2pyz — py(P^)—qx(^-^) ^ ^, 



^J- Ll_i?l 1 — )^ z=z (en faisant (|^) := 2Z,) 



py -H q X ' ^^' 



^ zdz-i-ydp — xdq -h pdy — qdx et v|/ ==: ZZ -*- p/— q x. 

 L'integrale est donc p y — q x -^- z^ ziz F : p q. 



$. 23. Soit requation (q-p) ((g) (|5) - Q^^) 

 -}- (2. qx*/-f-2 q X5&-t- 2 q"^ xy-i- 2 q* z — q — x) (^) 

 4- (2px^)^H-2px!& — 2qx/^-— 2q/^-»-y-»-p — X — q) (i^-l) 

 4- (p-i-y— zpxy"" — zpyz— 1 p^ xy — 2 p'' %) (p^^ ~q, 



On a ici - ~ g?x=>-i-2<7xa-4-2^^3C3'-l-2?''z— «7— x 

 N q —f ' 



P 2p3c8jy-4-gftxz — 2?x >* — 2q y z -+- y -i~ p — x — q 



S q — t> ~* * 



y p-i-y —2^ X y» —2p y z—^2 P* X y—2p^ z A - -. 



N q — p ■ ' r~ ' 



J. 



SN 



