C— i-hr-i-s-^^t-hp-h q^y -h py-, 



D — rts -h y"i> -h p -h q -h prst -h pxy H- rx -4- sx. 



Les equations (c) deviendront cn substituant les valeurs et 

 reduisant, ^ 



(A(x -+-z) J^ — B (jf — j)) (/1 H- v) — (C (jf H- 5) rs — 'D (x — /)) 



(m-+-H.)-AD~BC)(^) = o, 



(A(x-+-z) Jt — B (X - /)) (n -H >^) - (C(x -H ^) jt — D (x-/)) 



(^^.^)_(Ab^BC)(||)=io, 



(A(x-Hz)rt — B(x — r))C^ -4-0— (C(x-^-z)rt — D(x — f)) 



(w -f- jul) - (AD - BC) (^) = o. 



Je tire de ces trois equations les valeurs de (^), (^), (^), et j'ai: 



"*" AD — B C 



O ^ -4- 3 ^ -4- 9 r) B (jc — :>) (>t -f- V) — D (y — >) (m -4-ia)) 



A D — ii C 



Je fais n -h V — D 5 m -I- |UL zzz B , et j'ai 5 vj^ zz: (!^) 3 x 



4^ (g) ay H- (g) az -^ (|^) 9p -+- 0±) dq -+■ rsdt-hstdr-hrtdsy 



equation qu'il faut combincr avec les equations , 



^0 "^i^^al) "^ '■^f|) "^ "^ Cf^) = '•t^ H- /x -+- jo -^- 9 -+- prts -i~ pxy-h rx-hsx^ 



(P^'iCA^^^(-jp-^^C^') ^xz-i-qrst-hqxy-i-sxH-tx. 



On voit que (g) — rt s -h y z -h p -i- q ^ (^) :z: r t J , 



(g)zzxz, (||)=:x, (|f)=ix, ce qui donne 



3v{> ::::z (r t s -h y % -h p -h q) dx-hxzdy -^ (r ^ ^ ':*' x y') d% 



