On ^it quon a (|i) = i , (g) = i ,(}!)= 0, (|i) = oj 

 (i^) =119 ce qni donne 

 dyp — dx-hdy-hdq-i-ds et v]y = x -+- j -f- r/ -+- ^ . 

 L'integrale cst donc 3r-+-a^-f-tH-pH-Z— F:(j-+-g ^X-t-)^). 



§. 31. Soit N^ = — 3 , N^' — o , N^'^ = — 2, 

 azns-f-Gt, p =: ~ i -H 2 t — 3«?? y = — i ^-t - 3^ - q^? 

 ^— -~ I — ^-Hp + r, :=zp — q^s-hr-hpt-i'rt — qs—ss<, 



les equations (cO deviendront, en substituant les valeurs et re- 

 duisant , 



(_ i^ ^ H_ p .4- r) (m -f- /x) -I- (i -4- 1 — 5 — q) M H- v) 



— (3 H- 3 >r) (w^ -4- P-) -+-(3-1- 3 1) OiH->') 



— ((p-^ 0(1-4- t) -(^^^)(i -4-^))(|^) =0, 



— (a -i- 2 j) (m -h p.) -H (2 -h 2 t) (n H- 



— CCpn- (i -^ t) — C^ -^ -J) (i + -y)) C,-^) = o- 

 Jc tire de la les valeurs de (^p , (i^) , (|^) et j'ai : 



d^\. = C^)dx -^(pdy ^(^Jdz-^C^pdp -^(plq 



d'ou Ton tire, en procedant comme dans lc §. precedent, Tinte- 

 gralc ^r-h2S-ht-hp-^% — F:(t-t-x -h/ -i- q) . 



§. 32. Soit N'=:-2, N^^znN^^^^zziO, cL=:i-h ^t-q-Sy 



P — ^3_ 3^-f-p -4-r, ynri-i-j— g — 5, d =r — i — J-f-p ^ r, 



6=:p — 9 — ^-+-r-+-ptH-rt — q^^^^- Les cquations c'^ ' de- 



vicnnent 



