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§. 39: Soit N — — 2 , N'/ = r— 3 , N'''^ =r i, 

 a=:3 + 3t-qf-:r, f3 — — 3-45— g^-p-f-r, y — i -^t- 7~5-»-p^-r, 

 ^ — — I — j H-p -+-r, ^z=p~qf— j-f-r^pt-nrt — q^ — jj. 



Les cquations (c^ du §. 27 deviennent en divisant par 7 : 

 ( — I — .y -f- p -*- r) (w -f- jU.) -h (i ^- t -h q — ('^ -^ 



— (CP -i- r) (I ^ t) -Cq^ (I -4- r)) (^) = o , 

 (p -H r — 3 — 3 -y) (m -+- /j.) -+- (3 --t- 3 t - 9 - ('^ -+- >^) 



— ((p -+- O (I H- t) -((/-^0(1--^)) (fj) — o, 

 (p -4- r) 7n -H [J.) — (7 -+- <y) « -*- ) 



— ((/9 -i- r) (I -i- 1) — (g-H^)(i-+.0) (~) = o, 



Je tire de ces trois equations les valeurs de (^), (^), (-^), et j'ai: 



a >4y — (:?^) a X -*- (fi) a j H- (^^^a %-^(i±)dp ^ V^) ^ q 



;. Idf-i-?r-t-ds]((p-^r){m-i-u]—{q-h':) (n-vl) -- (3i l-3,^rUlI-t- ) (^-t-vl — {I^-s]{m |x ]) 

 ' ' (f -t-r) (i-f- ) - (2-1-5) (X-+-S) 



Faisant (|^) -4^ p (|^) -i- r (|^) + j (|-^) zz: n-h-v = i+^, 

 m + [xrr (^)-H(/(^) H-^(||)-^t(|-p zz: H-t, on a 

 (f ) z=z\ , (5^) =: i , (^) = I , (^-^) zn o , (3-^) = o , 

 ce qui donnc d^zzzdx-h^y -hdq-i^dt-h-dr-i-ds^ 



et\l/ — x-hy-hq-hr-ht-hs. 

 Faisant n-\-v =z (fj -hpC^ -^^(?f) -^ ' — P-^^^ 

 m-hi^~ C^) -^qC-fy-hscho-i^t ch = q-hSy 



ce qui donne 3v|^i=: ^z-f-^p -4-c t -^- 3 ^r et v{y zzz -f-p-t- 3 r-»-t. 

 L'integrale est donc 3r-t- t -h p -hz zn F : (r-+-s^t-i-q -t-x-^ y). 

 Ainsi quoique dans ce cas - ci, oii (^) :=z o , il parut au pre- 



mier coup - d'oeil quil fallut calculer de nouveau les equations 



