cessario sit iii A, quovis alio momento, qiio cometa in puncto 

 C haeret, linea AF proportionalis erit tempori, quo cometa ar- 

 cum parabolicum PC descripsit. Quoniain autem orbitae come- 

 tarnm non sunt paraboiae sed ellipses aut hyperbolac , haud in- 

 utile duxi, examen institucre, quatenus praestantissima haec pro- 

 prietas, aut alia ^imilis, ceteris coni sectionibus conveniat , has- 

 que speculationes , quae simul Theorematis Neutoniani elegantis- 

 simi concinnam demonstrationeni: praebebunt, Academiac offerre. 



§. 4. Sit itaque PC EiHpsis^ cujus alter focus in S, Fig, 3. 

 perihelium in P, axis major ~ rt , semidistantia focorum seu ec- 

 centricitas — | ae , distantia perihelii PS =: p rz: | a (i — e): 

 quamobrem e quovis eUipsis puncto C demisso ad axem perpen- 

 diculo CD ~ j/", captisquc' abscissis^ a vertice PD zz: x, aequa- . 

 tio ad cllipsin erit: 



/ — (i— OxCa — x)y 

 seu posito I — e'' zi: c*, — zi: z/, 



V — cVaxCi—u) ~lacul (±~u-^l\u'' — ^ «'— Lii u*—ctcX 

 unde sequitur 



area PDCi=a//a«~a'cw?(|-ii — I ^«-^LJ:!' — etc). 



Praeterea habemus aream trianguli 



SDC ~\(jz — p) y z^ ^ (2 u — I- -^ e) / . 



'— ^ cu\ (2 — u — \u' — hl u^ — etc.) (2« — I H- e) 



— '" cui (2~u--lu'-^h^'u' — etc.) 



4 ^ 4-6 "^ 



— ljzlacul(^2 — u-^lu — ^ u^ — etc.)i 



unde 



