= 512 = 



dum unitati sit aequalis, posita e zn i — 2'^, e quantitas erit 

 valde parva , quarum potestates akiores spernere licet. Cum 

 praeteFea cometas nonnisi circa perihelium observare liceat, pie- 

 rumque x non major erit distantia perihclii p, qiTjiproptcr —-^u 



quantitas minima erit, quarum dignitates altiores pariter rejiccrc 

 licet. Quibus praesuppositis, crit 



e^=i I — 4?; c =1 1 ■]/£■, (i — (i -H 2 r) — 5£, ideoque 



S =: a'ail [^ -^ ^ -H U^ -^-Ig-^etc. ^ l (i _^-!^- J^_ etc.)] 



^,a%'.n^-S-;f -^g-^etc.-.-s(i-^^--|^-etc.)] 



,.et zzlHH [u-i- i if-i^ ^ M V I:±J w V etc. H- e (3 - 1 « - ^ z/ - iL u'- etc.)] 



4Yi ^ ' 2.4 2.4-6 '^■^ .2 8 lo ■'-» 



Rejectis jam potestatibus quantitatis u sccunda altioribus, fit 



S=z a Ej ifi (£ -+- I ) , et z zz ^ >/ ^ (3 £ -I- «), ideoque zzzz^^. 



3 ? 



Cum itaque sit (§. 4.) p — ^ a (i — c) zir ae, erit z — -^ , 



non secus ac in parabola (§. 6.), modo observetur, aream S in 

 ellipse alium induere valorem. Supra (§-6.) reperimus S: — tt b . 



2Tn 



quare cum ellipsis parameter B sit izi /i (i — O? scp proxime 

 Bzz:4.as~jLp. fiet z :^ — ^— •, non secus ac in parabola. 



Perspicimus igitur, methodum istam ele^nfissimam et simpHcis- 

 simam a Neutono inventam a parabola ad cllipsin transierri 

 posse, si observationes a perihelio tam parum fuerint remotae, 

 ut potestates ~ secunda altiores respui queant. '• 



$.8. Major autcm obtinebitur exactitudo, forniuHs prio- 

 ribus (§. 7) adhibitis, unde relationem quae inter S et % obti- 

 jiet, sequente modo eruenuis. Cum posita uzzzv^ et ? — •>)% sit 





