146 LUETKE 
Il est démontré en mécanique que les longueurs des pendules simples qui 
battent les mêmes parties du temps sous divers parallèles, sont proportionnelles 
au quarré du nombre des oscillations exécutées sous ces latitudes par un pendule 
invariable ; par conséquent, après avoir déterminé en différens lieux le nombre 
des oscillations Æ, V', IV”, etc., du même pendule invariable, et connaissant 
la longueur du pendule simple à secondes À dans le premier de ces lieux, les 
longueurs correspondantes 1’, 2”, etc. seront fournies par les équations 
N': N"2 
À EE À N2° 1” ==, À N2° etc. 
De sorte qu’en se fondant sur l'observation du capitaine Kater, qui donne 
39P,13929 pour la longueur du pendule à secondes à Londres, et sur le nom- 
bre des oscillations de notre pendule invariable dans cette station et dans les 
autres, nous trouvons les longueurs suivantes pour les pendules à secondes dans 
les lieux où nous avons observé, 
Nombre des Longueurs 
oscillations du du pendule 
pendule simple 
invariable. à secondes. 
Noms des lieux. 
Ile d'Ualan 86112,66 39p,02780 
de Güahan 5. 4... 086117 86 59,05251 
» de Ste.-Hélène 86125,29 59,05924 
» de Lloyd See 86159,04 39,06984 
» Valparaiso . 86165,36 39,07559 
Londres Ë 86255,56 39,13929 
Pétropavlosk 86245,64 39,14844 
Novo - Arkhanguelsk 86257,37 39,15907 
St.- Pétersbourg 86269,12 39,16975 
