Obseryations du Pendule. 227 
latitudes différentes. Soient /, /” ces deux longueurs observées; L’, L' les lati- 
tudes correspondantes; les deux premières donnent . . .. / —=x +7 sin? L, 
les deux secondes 7’= x + 7 sin? L”, 
Zn 
sin. (L'1 — LI) sin. (LU + m7) 
d'où l'on déduit y = 
ÿ étant connue, il sera facile de déterminer la valeur de x par une 
des équations précédentes, ou par toutes les deux pour avoir un moyen de 
vérification. 
La théorie de l'attraction démontre également que l’aplatissement du sphéroïde 
terrestre, supposé elliptique, est égal au nombre 0,00865052 (ou à la fraction 
54 qui exprime le rapport qui existe entre la force centrifuge et la pesanteur 
à l'équateur, multiphiée par 5) moins le coefficient y, divisé par la longueur du 
pendule sur l'équateur, qui est représentée ici par z. Donc après avoir calculé 
x et y, en désignant l'aplatissement par &, nous aurons « = 0,00865052 Heure 
Ainsi nos déterminations combinées deux à deux, peuvent donner les 
valeurs dé x et y, et l'aplatissement &. À cause des irrégularités inévitables 
que la marche du pendule doit éprouver par les circonstances, les résultats 
diffèreront entr'eux d'autant plus que la différence des latitudes des points com- 
binés sera moindre, et pas un seul de ces résultats pris séparément, ne pourra 
: représenter le résultat final, déduit de l'ensemble de toutes les expériences. 
Pour approcher autant que possible de ce résultat final, il n'y a pas de meil- 
leure méthode que celle des moindres quarrés, inventée par Legendre. M. Biot 
en rejette l'application à la question qui nous occupe, par la raison que le 
principal avantage de ce moyen consiste dans une compensation aussi exacte 
que possible des erreurs des observations; tandis que les différentes densités des 
couches les plus proches de la surface de la terre, qui exercent une attraction 
locale proportionelle à cette différence, agissent bien plus que ces erreurs sur 
les résultats des longueurs du pendule. Cependant ces inégalités accidentelles 
de l'attraction locale dans quelques stations, ont une valeur moyenne dont 
20% 
