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elles s'éloigne plus où moins, tout à fait comme les erreurs accidentelles 
des observations; et les expériences démonirent que dans un nombre suffisant 
de stations, ces déviations peuvent aussi se compenser: par conséquent, dans ce 
cas même, la méthode des moindres quarrés garde son avantage, c’est de nous 
donner, aussi rigoureusement que possible, une valeur moyenne autour de 
- laquelle tous les résultats partiels viennent se grouper, sans permettre à ceux 
qui s'en éloignent plus que les autres d'avoir une prépondérance dans le résultat 
final. Par cette raison, nous soumetirons nos expériences au calcul selon 
la méthode des moindres quarrés, laissant aux autres la liberté d'y appliquer 
celle qu'a proposée M. Biot. 
La méthode des moindres quarrés consiste à extraire des différentes valeurs 
de l'inconnue, déduites de plusieurs expériences ou observations, une valeur 
moyenne, telle, que si l'on prend les différences entre ce résultat moyen, et 
chaque résultat partiel, la somme des quarrés de ces différences soit moindre 
que toute autre somme semblable obtenue avec un autre résultat moyen. 
Nommant comme ci-dessus, zx la grandeur cherchée du pendule simple à 
secondes sur l'équateur, y l'excès cherché de la longueur du pendule au pôle 
sur z, l'expression analytique de la longueur du pendule dans chacune de nos 
stations sera æ + y sin? L, où ZL désigne la latitude de cette station. Et 
nommant encore / la longueur du pendule, déterminée par les expériences pour 
cette station, et Æ la différence entre cette longueur et celle qui est déduite 
du résultat moyen indiqué, nous aurons 
l— x — y si L=E. 
Cette équation est générale pour toutes les stations: de sorte qu'en y sub- 
stituant les valeurs connues de / et L pour chacune de ces stations, et en 
nommant Æ, E", E"”, etc. les différences correspondantes ‘à chaque lieu, nous 
aurons les équations de condition suivantes: 
Pour Ualan . . . . . 39,02780 — x — 0,0087080. y = E'. 
» Guahan,. . . . 59,03251 — z — 0,0540091. y — E”. 
