Ueber vrelfache Integrale. 281 
durch die Interpolations- Formel 
107) F5) Fes) à am) 
TO AR ere Aer en EE < =) 9) (@ 
CAPES g'(a)t-ao  p(a;)+-a; DEA 
wo (x) — ses dargestellt werden kann; daher 
[y (CD IE M 2 He IP dr. (5) 
Z, bezeichnet nehmlich nach Abel die Summe aller Ausdrücke von der Form 
F (as) GrEs 
Mae "Jr, wenn man nach und nach für &,, &,, &,, &,,:°-. an, setzt. 
Ç 4. 
Soll jedoch diese Annäherungs- Methode mit Nutzen angewendet werden, so 
muss auch bei dieser, wie bei allen andern Methoden der Art, F(x) nach auf 
steigenden Potenzen von x mit rasch abnehmenden Coefficienten sich entwickeln 
lassen, und die Grenzen der Integration nicht grôsser als 1, ohne Rücksicht auf 
Vorzeichen, seyn. Es sey die Entwickelung von = 
ALT UN QE TE) ee 4 GUN Le enr ER. 
und die von F(x) der obigen Bedingung gemäss, 
B == B;z 2e B,1°+ LÉ 2 LB, PR => B,t"—+ Brnrrt + Cu 
so wird 
P= AB,+ AB + A Buste 
+ AB + ABnss + A Bye + )z 
(AB, + A Buse + A Buy +) 
2073 PR PNA S'OMNENS AE CRCEE 
= CH Cr+Cr+Cz+... 3 (6) 
wenn allgemein 
€, = AB in À Dntrti + 4Bn+r+ == "Les 
