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und # fallen, wodurch denn &,, @,; @,,--.- mn» die À Werthe von z be- 
stimmt sind, für die f'@(x) Pdx ein Minimum, also /w(x) dx em Maximum ist. 
Seizt man À = 1 und # = — 1, so ist 
dn (221) 
q(z)— ME DE 
oder einfacher, wenn man nimmi 
1 
e21m—1:-2m—2e.. m1 
Ne AN mem—i gm—? 2 mem—1.m—2Mm— 3 M4 
par QE +( ) 1.2. 2m-—1. 2m— ET din 6 
(11) MES 
MeM—A1M—D2M—BEM—A4 MS yrm_6 
(12) + LUN LS + Gmn—-1.2m—-8.2Mm—-6 dE Ltée 
PAL fe he 
+ (= jé 2m-1.2M-Ber-.m +1 oder (= 2-1 °2m-8° PEUT 
je nachdem m grade oder ungrade ist; so, dass wenn (x) nicht von einem 
hôheren Grade als dem neunten ist, man ihre Wurzel vermôüge der Auflôsung 
der Gleichungen der ersten vier Grade mit einer Unbekannten erhalten kann. 
VE 
Da JF (2) dr = fu(zx)dr + fo(x) Pdx — £, 
nun fallen schon aus P, wie es sich aus (6) ergiebi, die 77 ersten Coefficienten 
LD [TO dx + fg(x) Par: 
B, B,, B,,...B,,,, der Entwickelung von F(zx) heraus, und ausserdem noch 
nach der Jniegration durch den Einfluss von (x) die m ersten Coefficienten 
C, C,, C,,:.. Ci; mit denen noch die zunächst folsenden m Coefficienten 
BENBR De B,n—,> der Entwickelung von F(x) verschwinden; so 
ergiebt sich, dass 
$ m Fa) f g(x) 
13 | —— d. 
( 4 A0) é 
wenn (zx) ein Ausdruck von z wie (12) ist, und «,, «,, «,,-::.a«,, die 
Wurzeln von q(x) = o sind, immer die Integrale der 2m ersten Glieder der 
Entwickelung von F(x) in sich fasst, 
