Ueber vielfache Integrale. 285 
(AS: 
Was nun f(x) Pdr, welches der Integral-Fehler ist, wenn man statt 
JF(x) dx das Integral (13) nimmt, betrifft, so lässt er sich unter einer, zu sei- 
ner Beurtheilung bequemeren Form darstellen. Macht man nehmlieh in (8) z=P, 
do = g (zx) dx und r = m, so ergiebt sich mit Rücksicht auf (9) 
d''p 
Joe) Pds = (A) LT Jp (dr, 
und da nach (11) und (10) für 4 = 1 und 4 = —1 
m mi (x2—1)7 
AOC RES re er ere ce qe Pa 
so folot : 
CDR 
So(x) Paz = (1)" | 
Setzt man für P seinen Werth aus (6) und führt die fntegration aus, so er- 
hält man: 
Se € D AO IE ee 2 
Jo (x) Par = (-1)” ee 
2(1:2°8-.--2m—1)° B 
(AB + 4,Bom+3 + A B,n+: +46 Bret re ) X. 
—- (AB ,m-+2+ 4, Bit Hdi EE asia ) 
m1. °m -.n 
U eee (AB,m4444,Bintet4cBontst: ) 
m-1-n+42.m Sem—A4em<5.m 
me 3 . 4 eee (AB m46+4B;m+st" 5) 
ee 2 —— © 
m+1.m+-2.1n+48 + «2m 
indem man berücksichtigt, dass aus der Gleichung 
ad Ar en Me Rd rer 
PC) 7 
wenn man für (x) ihren WVerth aus (12) setzt, folot, dass 
A, SELE À, EE À, = emo ests 0 
und 
LA = Pr Mom—1 ess ñ m.m—1 1 MeMn— A M2 +1D—3 Les: 
ATi=0, 4,—i 1-2m-—1 A=0, À,—; 1-2m-1 rat sms A0 
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