286 LOWENSTERN 
1.2m—1 
mem — 1 II M = Â M — Dem —G MeM—iÂesre. PH D m—5 
Pen me = 0; 
1 
A5— 3 
4 1. 2. nm—1.2n—568 2 8 1.2. 8.2m-—1,.2171—38 2-5 
u s. w., und dass allgemein: 
B " d?m+p F(x) 
2H p 2m «2m —1.2m—2....2m Ep. dx? FP? 
(p cine ganze Zahl und auch Null), nachdem man in der zweiten Hälfte x = o 
gemacht hat. Die ersten Glieder nun der Entwickelung von fo (x) Pdx kün- 
nen zur Correction des Intesral-Fehlers dienen. 
{ 9. 
Ist nun gegeben das vielfache Integral 
(17) JPEG, TT )dr., dr dur, 
so dass F(x,, x, x,) rasch abnehmend nach aufsteisenden Potenzen von x,, 
Los Lars 0e, 
,, entwickelt werden kann, und die Grenzen der Integration für. 
alle Veränderlichen 1 und —1 sind; so kann man den angenäherten Werth 
des Integrals (17), ohne benôthigt zu seyn F(x,, x,,:-.:x,) zu entwickeln, nach 
dieser Methode erhalten, Man führt nehmlich nach dieser Methode erst die In- 
tegration auf eine der 2 Veränderlichen aus, indem man alle übrigen als Con- 
stante betrachtet; dann integrire man auf dieselbe Weiïse das so crhaltene Inte- 
gral in Bezug auf eine der 7? —1 übrigen Veränderlichen, die während der er- 
sten Integration als Unveränderliche behandelt wurden, und fährt so lange fort 
auf diesem Wege, bis man das Integral in Bezug auf alle Veränderlichen erhält, 
& 10. 
Es sey die Ordnung in Rücksicht auf die Veränderlichen, in welcher die 
Integration nach dieser Methode ausgeführt wird, x, x,, æ,,°-.7,, und der an- 
genäherte Werth von / F(x,, x,, x,,...-x,) dr, für #, Werthe von z,, welche 
die Wurzeln der Gleichung p,(x,) = 0 sind, wenn ®,(x,) ein Ausdruck von 
der Form (12) ist, F (x,, æ,,::.-+,), und der Integral-Fehler fp,(x,) P, 4x, ; 
dann der angenäherte Werth von JF, (x, &,, æ,,-«,) dr,, für m, Werthe 
