Ueber vielfache Integrale. : 287 
von æ,, die Wurzeln von , (æ&,) = 0, w,(x,) ebenfalls ein Ausdruck von der 
Form (12), F,(x,,x,,..-x,), und der Integral- Fehler fp,(x,) P,dx,, u.s: 
(1) 
Fa. 3 Lo) Lzr° Th C2) 
u CEE Jr Gi dx, 
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w-, soist nach 63 (2, 757 2) = 5" 
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LT) 0 
J p (es ) 1 "ee 
2) 
LLPSEET 28 (a, LOL =) PCA) 
es 2 2 (æo ere 
F (A Lis Tr) — 2, E (2) [= (1) dx, = 
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(1) (2) 
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erhält man als RE Werth des as (ta), 
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PR = de O0, C ) Vu(2)0 AC 
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wenn allgemein & ‘ einen dé m, Werthe von z, Dre 
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$ 11. 
Was nun die Schätzung und Verbesserung des Integralfehlers anlangt, so 
leuchiet ein, da er 
Jos) P, de, dr, de, + [q.(r.) P, de dr, de, 
+ fo(x.) P,dx,dx dx, ++ fp(xr) P,dz, 
ist, dass es erforderlich ist, den Ausdruck P, zu kennen. 
Da nun 
CR Tipr5 ""Tn) dx, — PC m tre cer) + fp,(x,) P,dx,, 
und also, wie es aus $ 3 hervorgehet, P, der ganze Quotient, der in 
(2) (1) 
’ n F(a a € æÆ, x x 
PACE ET 7) RES Or ro Ds: ( EE Sr, Tr ‘ri n) 
r 7) 7 gr) PRRRET AE - AN ANS) ! Er 
: F f CA rats) CRE P r=1 (as, 
[?: (æ;) dx, Pa (X2) dx, Lo PE 1 (Ærr) à — 
E G) (2) (TZ 
= va Lo — de LE a. 
he ist Es ist aber: 
