578 ARGELANDER 
Quantität x mit «" (x) bezeichnen, das Quadrat desselben mit &* (x), nach 
den bekannten Formeln, à 
45" (y) $Cosy'?e"2 (CosBda) + Cosy/? 22 (Cos 8 Aa) + Sin y? 2"#(4 5)+Siny/2:"2(44) (10) 
Der erste und dritte Theil der Summe unter dem Wurzelzeichen werden genau 
genommen für jeden Stern andere Werthe erhalten, Werthe, die von der 
grôssern oder geringern Genauigkeit und Anzahl der jeder Sternposition in 
beiden Epochen zum Grunde liegenden Beobachtungen abhängen. Indess wäre 
es wol übel angewandie Mühe, den wahrscheinlichen Febler für jeden Stern 
besonders aus den vorhandenen Daten zu berechnen; und immer wird es, ohne 
grosse Aufopferung von Genauigkeit der Rechnung, erlaubt sein, denselben für 
alle Sterne gleich zu setzen. Es wird sich aber im folgenden $ zeigen, dass 
wir auch berechtigt sind, den wahrscheinlichea Fehler der 4R multiplicirt mit 
dem Cosinus der Declination dem dieser selbst gleichzusetzen, so dass wir also 
für alle Sterne annehmen kônnen 
E(CoS0 Aœ) 67 (210) ee Se 
Cos ot es MCos0 40) ES de (10) = 2 RE REN 
Das zweite und vierte Glied unter dem Wurzelzeichen der Gleichung (10) 
hängen von den wakren eigenen Bewegungen der Sterne ab. Da wir nun 
weder über die Grôsse noch Richtung derselben irgend etwas wissen, wir auch, 
wenn allerdings Grund zu der Annahme vorhanden ist, dass dieselben nach 
einem bestimmten Gesetze vor sich gehn, von diesem Gesetze selbst vorläufig 
doch gar keine Kenniniss haben; so bleibt uns nichts übrig, als die ganze 
Quantität der wahren eigenen Bewegung als reinen Beobachtungsfehler zu be- 
handeln, anzunehmen, dass in allen Gegenden des Himmels alle Richtungen 
der Bewegungen gleich môglich sind, und dass also die mittlere Richtung die 
wabrscheinlichsie ist. Dies führt uns also zu den Gleichungen 
Cos d Aa = Ad; e” (Cos à Aa) = & (4d) = € 
RP 
Cos y” &? (Cos d Aa) + Sin y'*&" (4d) = e* 4 
