—Katoptrik. 591 
Scheitel und dem Krümmungspuncte des spiegelnden Punc- 
ies. In Figur 15 sey C dieser Krümmungspunct, B der spie- 
gelnde Punct, A der Scheitel des Hohlspiegels, O der Aus- 
siahlpunct in der Achse AOCo, und o der Punct, wo der ge- 
spiegelte Strahl die Achse durchkreuzet. Der Krümmungs- 
Radius CB halbirt den Winkel OBo, und die Geometrie er- 
weisst in der Dreieckslehre, dass, wenn eine Linie einen Win- 
kel im Dreiecke halbirt, die Stücke, welche jene Linie in der 
diesem Winkel entgegenliegenden Seite abtheilt, sich zu einan- 
der verhalten wie die beiden andern Seiten des Dreiecks, an 
welchen sie liegen. Daher in unserer Figur sich | 
OC:Co —ODB:Bo. Es sey CO —e, Co — E, CB—r, der Winkel BCO s; 
L.CBO — L. CBo — f; alsdann ist BO? — CB? 4- CO?—2CB.CO.cos o , 
Bo2—CB? 4-Co?- CB. Cocoso , also BO — (r2 -- e2—2re cos y, Bo — (1? E?--9iEcosa)^ 
Nun aber hat man ferner BO : sino — CO : sin f und Bo : sin « — Co : sin ff. 
Der Winkel BoC-- [| OBC — [.BCO, also | BoC —[ BCO—| OBC — V riuo 
: ; : ; ; CO sin & esin « 
"sin(&—f) — sin 4cos fj. —sin f cose, sing — NO "ue A 
(r? -- e?—2re cos «)* 
: "^ " r—ecoso . A AA ES rsin z—e sin & cos «—e sin & cos & 
Cos i— —— — — — — — ———. Mithin siti (q—f£) — ———————— ——————3———— 
I I 
(r? 4- e?—2re cosa)? : (r?--e?—2 re cos «)? 
—2e cos &)sin « 
sin(a — 8) — Sgen ding ,sin(a—f) : sinf —r: E also r: E— 
(r224-e? — 2re cosa)* 
r— 2e cos &)sin «€ 1 3 RT. Ey 
HEEORSOSEóMH a T pu» -- (r—2ecosc«):e. Folglich ist 
I " : I 
(r?--e?—2recosa)? (r?-ré?—o»té cos x) 
re 
E — —————— , Er—93Ee cosa — re, Er — cl Quer Mods te 
r—2e cosa? , er4-2cE cos e( ) 
" | rE E r r-c2Ecosc 
20 r-2E cosa ' e r-—32ecosQ - r 
Wird nun in der Gleichung 
r Tr 
D cnr r— s" -— ERR EE 
] e(r—2ecosc) ', erstlich e r, So ist E AUTEM fur x5 
Hier wáüre der strahlende Puit der sogenannte DBrenn-Punct 
Je'grósser hier also « wird, um so kleiner wird E. 
^ 
