Katoptrik. 595 
rE 
oder ferner. So wie aber e 7g; - r wird, also rE .- 
cmET so fàllt der Durchkreuzungs- 
ER E- 
punct in den Scheitel selbst. Wird cos «——jg-, etwa -—;- 
r--9rE cos «e, cos « — 
—— 
: 2E —x 
rE r r J 
iE We PeeBEr ae: [—., alo.e»r, und.es fall. 
der gespiegelte Strahl wiederum auf den Spiegel und kreuzt 
dessen Achse erst nach zwei- oder mehrmaliger Spiegelung. 
j. 27. Es ist noch ersprieslich, einige Substitutionen in 
den beiden Ausdrücken für die Weiten E und e der beiden 
Durchschnitts- Puncte, in der Achse, vom Krümmungspunct 
aus gemessen, vorzunehmen. 
r—e cos & 2 
—— ——————- , s0 ist cos? (1? -- e?—2re cosa) — r? —2re cosa--e?cosc? 
r? J- e? —2re cose Zz 
Da cos — é 
mithin (r--e?)cosg?—r? — — re cosa(1—cosf2)--e?coso? — —oresin(i?cos «-- e?cos a? , 
e?cos9? —r?sin$? --r?sinfi^ — r?sinfj4 — 2resin j?^cosa.-- e?coso? — (e cos «—rsinf2)2, 
1 
(e? — r?sin 8?)cosf? — (e cosa—rsin 82)2, e cosa — rsin $?-r-cos (e?——r?sin 82)?. Daher 
E -— re [os sin f?—2 cos (e?—4r?sin gy] y" 
Dieser Ausdruck bestimmt E durch den Krümmungs- 
Radius, die Weite des Ausstrahlpunctes in der Achse vom 
Kreuzungs-Puncte in derselben mit dem Krümmungs Radius, 
und durch den Einfalls- Winkel am spiegelnden Puncte. 
-E 
Eben so folgt aus der Gleichung cos — poH AUNT 
(r?-- E? 4- 21E cos «)? 
cos B2 (r?4- E? -- 2rE cos &) — r?--»rE cos «-- E?cos 4^ und folglich 
, dass 
E? cosi? -- r? cos fj? —r? 4-r?sin (j4 — r?sin 84--2rE sin 8?cosa-- E?cosu? — mithin 
(E2—r?sinf?)cosf? — (rsin f? J- E cos 4)? , E cosa — (E?— r?sin B^)*cosB—r sinf? 
2133 
Mithin e — rE(r--2E cos «q) ! —rE pe rsinf? -- 2cos R(E2 —r^sinfj* | E 
$. 98. Sollen aber die Entfernungen der beiden Durch- 
kreuzungspuncte der beiden Strahlen BO und Bo, vom Schei- 
