402 
H.  A.  Rothe, 
§.  5.  Sind  demnach  zwey  Liniea  in  einerley  Richtnng, 
so  sind  sie  auch  in  einerley  Lage,  aber  nicbt  umgekehrt. 
6.  Sind  zwey  Linien  mit  einer  dritlen  in  einerley  Lage, 
so  sind  sie  es  auch  unter  sich. 
§.  7.  Auch  mehr  ais  zwey  Linien  konnen  in  einerley 
Richlung,  oder  in  einerley  Lage  seyn.  Sind  sie  in  einerley 
Richtung,  so  sind  sie  auch  in  einerley  Lage,  aber  nicht  um- 
gekehrt. 
$.  8.  'Von  zwey  Linien  wie  in  Fig.  3.  sagen  wir,  sie  con- 
vergiren,  oder  sind  convergent. 
5.  9.  Zwey  Linien  sind  demnach  convergent,  wenn  sie 
nicht  einerley  Lage  haben  , und  umgekehrt,  zwey  Linien,  die 
nicht  convergiren,  haben  einerley  Lage. 
§.  IO.  Haben  zwey  Linien  einerley  Lage,  und  converglrt 
eine  dritte  gegen  eine  von  beyden,  so  convergirt  sie  auch 
gegen  die  andere.  Denn  hatte  sie  gegen  die  audere  einerley 
Lage , so  miisste  sie  (§.  6.)  auch  gegen  die  erste  einerley  Lage 
haben  gegen  die  Voraussetzung. 
Parallelismus  und  Lage  in  einerley  Richtung. 
§.  II.  Bey  einer  Linie  ist  auch  nur  e in  Fall  denkbar. 
§.  12.  Bey  zwey  Linien  sind  aber  auch  zwey  Falle  mog- 
lich ; sie  sind  namlich  entweder  in  einerley  Richtung , oder 
parallel. 
§.  i3  Bey  drey  Linien  sind  auch  drey  Falle  denkbar; 
sie  sind  namlich  entweder  i)  wie  in  Fig.  4*  ^^Be  in  einerley 
Richtung ; oder  2)  nur  zwey  sind , wie  in  Fig.  5. , in  einerley 
Richtung,  und  die  dritte  ist  mit  der  einen,  also  auch  mit  der 
andern  parallel;  oder  3)  sie  sind,  wie  in  Fig.  6.,  alie  einan- 
der  parallel. 
