Comhinaiorische  Untersuchungen. 
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5.  14.  Diese  drey  Falle  ergeben  sicli  auch  aus  den  drey 
Discerptionen 
3 
2,  1 
1,  1,  1 
fiir  die  Zalil  3.  • 
i5.  Eben  so  ergeben  'sich  aus  den  fiinf  Discerptionen 
der  Zahl  4 
' 4 
3,  1 
2,  1;  1 
2,  2 
1,  1,  l,  1 
auch  fvinf  Falle  bey  4 Linien,  die  in  den  Figuren  von  Fig.  7. 
bis  Fig.  II.  dargestellt  sind. 
S-  16.  Weil  die  Zahl  5 die  sieben  Discerptionen 
5 
4,  1 
3,  1;  1 
3,  2 
2,  1,  1,  1 
2/  2,  1 
1,  1,  1,  1,  1 
zulasst,  so  sind  auch  bey  5 geraden  Linien  sieben  Falle  mog- 
lich,  die  von  Fig.  13.  bis  18.  dargestellt  sind. 
§.  17.  Hieraus  ergiebt  sicli  allgemein,  dass  bey  n gera- 
den Linien  so  viel  Falle  moglich  sind,  ais  die  Zahl  n Dis- 
cerptionen zulasst.  Bezeichnet  man  also  diese  Anzahl  der  Dis- 
cerptionen durch  'n  (wo  also  fiir  n^i,  2,  3,4>  5,  6,  7, 
8,9,  10  u.  s,  w.  'n  den  Werth  i , 2 , 3 , 5 , 7 , 1 1 , 1 5 , 22, 
3o,  42  u.  s.  w.  annimmt) , so  giebt  es  fiir  n Linien  'n  Fiille. 
— Aus  jeder  Discerption  der  Zahl  n,  namlich  /3,  y 
u.  s.  w. , ergiebt  sich  der  zugehbrige  Fall,  wenn  man  erst  a 
Linien  in  einerley  Richiung , dann  ^ Linien  in  einer  zweyten, 
