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H.  A.  Rothe, 
y Linien  in  einer  dritten  Richtung  u.  s»  w.  zieht,  alie  diese 
Richtungen  aber  einander  parallel  siiid,  folglicli  alie  Linien 
einerley  Lage  haben» 
Parallelismus  und  Gonvergenz. 
§.  i8»  Bey  einer  Linie  ist  auch  nur  ein  Fall  denkbar» 
5.  ig.  Bey  zwey  Linien  sind  auch  zwey  Fiille  denkbar, 
sie  sind  namlich  entweder  parallel,  oder  sie  convergiren. 
5.  20.  Bey  drey  Linien  sind  auch  drey  Falle  denk- 
bar;  sie  sind  namlich  entweder  i)  wie  in  Fig.  ig.  alie  pa- 
rallel; oder  2)  zwey  sind,  wie  in  Fig.  20.,  einander  paral- 
lel  uod  die  dritte  convergirt  gegen  beyde ; oder  3)  jede  con- 
vergirt  gegen  jede,  wie  in  Fig.  21.  — Auch  diese  drey 
Fiille  ergeben  sich  aus  den  drey  in  (§.  i40  aufgestellten  Dis- 
cerptionen  der  Zahl  3. 
$,  21.  Bey  vier  Linien  sind  fiinf  Fiille  denkbar , die 
von  Fig.  22.  bis  26.  dargestellt  sind,  nnd  sich  aus  den  fiinf 
Discerptionen  der  Zahl  4>  welche  in  §.  i5.  angefiihrt  wor- 
den , ergeben. 
22.  Eben  so  sind,  weil  die  Zahl  5 die  sieben  in 
§.  16.  angefuhrten  Discerptionen  zulasst,  auch  bey  5 Linien 
sieben  Fiille  denkbar,  welche  die  Figuren  27  bis  33  nach- 
weisen, 
5.  23.  Hieraus  ergiebt  sich  allgemein  , dass  auch  hier 
bey  n geraden  Linien  'n  Fiille  moglich  sind.  — Aus  jeder 
Discerption  der  Zahl  n namlich  a j ^ j u.  s.  w.  ergiebt  sich 
der  zugehorige  Fall,  wenn  man  a Parallellinien  , dann  ^ Pa- 
ralleliinien  in  einer  von  voriger  verschiedenen  Lage , dann 
y Parallellinien  in  einer  dritten  Lage  u.  s.  w.  zieht. 
