Comhinatorische  Untersuchungen, 
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Lage  in  einer  Riclitung  und  Convergenz. 
§.  24-  Audi  hier  sind  bey  n geraden  Linien  'n  Falle 
moglich.  Aus  jeder  Discerption  der  Zalil  n,  iiamlich  a,  §,  y 
u.  s.  w. , ergiebt  sicli  der  zugeliorige  Fall^  weiin  maii  a Linien 
in  eiiierley  Riclitung,  ^ Linien  in  einer  zweyleii  Richtung,  y 
Li  nien  in  einer  drilten  Richtung  u.  s.  w.  ziehtj  keine  dieser 
Richtungen  aber  der  andern  paralie!  ist. 
Parallelismus,  Lage  in  eiiierley  Richtung  und 
Convergenz. 
25.  Hier  ist  die  Untersuchuiig  verwickelter  und  schwie- 
riger,  iiidess  ergiebt  sicli  sogleich , dass  auch  hier  bey  einer 
Linie  nur  e in  Fall  stalt  findet. 
§.  26.  Bey  zwey  Linien  findeii  die  drey  Falle  stalt, 
die  in  den  Figuren  von  i bis  3 iiachgewiesen  sind. 
§.  27.  Um  die  Menge  der  Falle  bey  11  Linien  aufzufiii- 
den , betrachte  maii  wieder  die  Discerptionen  der  Zalil  n, 
und  zwar  dergestalt,  dass,  wenn  a,  y u.  s.  w.  eine  solche 
Discerption  ist,  dadurch  ein  Fall  iiachgewiesen  wird,  wo  a 
Linien  in  einer  Lage,  ^ Linien  in  einer  zweiien,  y Linien 
in  einer  dritten  u.  s.  w.  gezogen  sind,  das  Wort  Lage  in 
dem  Siiine  wie  oben  §.  4*  genommeii. 
§.  28.  Dann  konnen  aber  aus  einer  Discerption  mehrere 
Falle  sicli  ergeben. 
29.  Die  Discerption  3 der  Zalil  3 giebt  so,  nach  §.  i3., 
die  drey  Falle  Fig.  34-  bis  36.;  die  Discerption  2^1  nach 
§.  12.  die  zwey  Falle  Fig.  87.  und  38.;  die  Discerption  i,  i,  i 
den  einzigen  Fall  Fig.  89,  Bey  drey  Linien  giebt  es  demnach 
in  allem  seclis  Falle. 
§.  3o.  Die  Discerption  4 der  Zalil  4 giebt  so,  nach  i5., 
die  fiiuf  Falle  Fig.  4®*  44*7  die  Discerption  3,i  nach 
§.  i3.  die  drey  Fiille  Fig.  4^.  bis  47*?  ^^ie  Discerption  2,  i,  i 
nach  §.  12.  die  zwey  Falle  Fig.  48-  nnd  49*5  wnd  die  Dis- 
cerption I,  I,  I,  I nach  §,  II.  den  einen  Fall  Fig.  5o. 
§.  3i.  Von  der  Discerption  2,  2 der  Zalil  4 konnte  man 
vielleicht  vermuthen,  dass,  weil  nach  §.  12.,  wenn  bloss  Paral- 
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