224 A. Bnatw, 
viele Mühe kosten sollte, die wahre Spirale zu finden, und 
unbegreiflich ist es uns, woher wohl alle jene vielfachen Spi- 
ralen, die uns die wahre so lange versteckt hielten, ihren 
Ursprung haben, denn bei unserer Figur ist keine andere 
müglich, die mehr in die Augen fiele, als die Grundspirale 
selbst, da diese die móglichst kleineren horizontalen und ver- 
ükalen Abstünde in ihrem Fortschreiten vereinigt. — Ein auf 
Taf. XIX. Fig. 4. geworfener Blick vernichtet sogleich unsere 
Construction, und zeigt uns, dass die zunüchst aufeinander. 
folgenden Dliütter nicht auch die zunàüchst liegenden Radien 
eiunehmen. Es muss also unserer Bestimmung noch etwas 
sehr Wesentliches abgehen, ohne welches uns die wahre Con-: 
siruction. der Dlatistellung nicht müglich ist. Würden wir, 
anstatt. (wie bei dem ersten Constructionsversuch geschah) 
slels um 1/21 des Kreises welterzurücken jedes nüchste Blatt, 
Einen Radius überspringend, in eine seitliche Entfernung von 
2[*1 selzen, so konnten wir.erst nach 2. Umláufen mit dem 
99sten Blatt über dàs 1ste kommen; je nachdem wir noch 
mehrere Radien übersprüngen, also die aufeinanderfolgenden 
. Dlitter durch gróssere Entfernungen seitlich auseinanderrück- 
ien, würden wir auch mehrerer Umliüufe zur vollstándigen 
Besetzung aller 21 Radien bedürfen. Nur mit 3/21 und: 7/1 
muss der Versuch misslingen, weil wir im ersten Fall eine 
nur 7-, im zweiten eine nur 3zeilige Ordnung der Dlitter 
erhieltens.bei 1/21, 2/24, 4f21,. 521, 6f21, 8y»x, -of2x, oye 
würden wir jedesmal spiralige Blattstellungen mit dem 99sten 
Dlait über dem 1sten, also mit 21 Zeilen, erhalten, die aber 
durch die verschiedene Anzahl der Umláufe unter sich ganz 
verschieden wiren. lIlieraus ersehen wir, dass bei der üb- 
lichen Betrachtung der Spiralstellungen, dem Zàühlen der Glie- 
der bis zur Wiedcerkehr. des anfünglichen Verhültnisses, stets 
ein wesentlicher Umstand vergessen worden-ist, ohne dessen. 
