Ordnung der Soupperta an den Tannenzapfen. 229 
gewonnen , so dass wir aus ihnen michi nur die vahse Auf- 
einanderfolge. der Schuppen, sondern auch jede beliebige 
Reihe derselben als das, was sie ist, erkennen, da die Diffe- 
renz der Zahlen jeder mOglichen Reihe uns jedesmal die An- 
zahl solcher Reihen angibt. Jetzt wird es uns auch ein Leich- 
tes sein, jeden Zapfen auf die naturgemiüsse Weise zu bezif- 
fern; ohne mühsam der Grundwendel zu folgen, indem wir 
uns ganz von den bedingten Wendeln leiten lassen. Von einer 
beliebig angenommenen jsten Schuppe ausgehend, würden 
wir z. D., der 5zàühligen Wendel folgend, die Ziffern nach 
der mellis 1, 6, 14, 16, 21, 96, ... auftragen; alsdann wür- 
den wir dính einen Schriti in der 8zühligen Wendel zur 
oberen Nebenreihe. der zuerst bezifferten übergehen u. s. £., 
bis alle 5 Quinarwendeln und somit alle Schuppen des Za- 
pfens, die über der angenommenen ersten stehen, beziffert 
würen. Eben so kónnten wir aber den Octonarwendeln fol- 
gend, wobei durch einen Schritt in der 5zühligen der Ueber- 
gang zur jedesmaligen Nebenreihe gemacht würde, — oder 
auch den 3zühligen Reihen folgend, wobei wir durch Schritte 
in der Quinar- oder Octonarreihe auf die coordinirten Reihen 
hinüberkümen, die Dezifferung vornehmen. Die Grundwen- 
del muss sich dabei von selbst ergeben, und, wenn die Schup- 
pen einmal richtig beziffert sind, leicht verfolgen lassen, also, 
dass wir uns auf diese Weise von ihrem Dasein und Verlauf 
ohne Mühe überzeugen kónnen. Ueberhaupt sind uns jetzt 
alle jene mannichfalügen Reihen, die uns so lange in der 
Irre herumführten, bekannt; für uns gibt es keinen unbe- 
kannten Ort mehr am Zapfen, und mit Sicherheit durchwan- 
dern wir nach allen móglichen Rüchtungen die vielfach sich 
verschlingenden Pfade dieses Labyrinths, nachdem wir einmal 
den allesvereinigenden Faden, die Grandwendel, von der alle 
