Ordnung der Schuppen an den Tunnenzapfen. 255 
nachsehen, um wieviele Querlinien die Spitze jeder nàchst- 
folgenden Schuppe von der vorausgehenden entfernt ist; oder 
auf Taf. XXL, indem wir untersuchen, wieviele Kreisszwischen- 
rjume die verschiedenen Spirallinien durchschneiden, um 
von einer Zahl zur nüchstandern zu kommen. Aber wir be- 
dürfen dieser Nachsuchungen gar nicht, indem wir ja bereits 
die Sprungzahlen der Reihen kennen, und offenbar die von 
irgend einer Reihe befolgte Distanz bloss davon abháüngt, zum 
wieviellen Dlatte der Grundwendel sie von einem gegebenen 
ersten aus unmittelbar übergeht, wieviele Distanzen der Grund- 
wendel (Interstitien) sie demnach in Einem Schritte zurück- 
legt. Die Grundwendel geht von Stufe zu Stufe; die von ihr 
befolgte Distanz betrügt natürlich eine Zwischenstelle oder als 
Theil des Hóhenraums des ganzen Cyclus 1/21. Die 9zühlige 
Wendel überspringt immer Eine Stelle, und schreitet also 
nach der Distanz 2/21 fort. Alle anderen Reihen legen gleich- 
falls immer so viele Zwischenstellen mit 1 Schritte zurück, 
als ihre Sprungzahl anzeigt. Die Distanz ist also immer gleich 
einem Bruche, der zum Nenner die Zahl der Interstitien des. 
ganzen Cyclus, zum Zühler die Sprungzahl der. gegebenen 
Reihe hat. Vergleichen wir nun in allen Reihen das Ver- 
hàltniss des horizontalen und verlüikalen Fortschreitens oder 
der Divergenz und Distanz, so finden wir, dass von der Grund- 
wendel aus, bei der die ivtradyi am gróssten, die Distanz 
am kleinsten ist, die Divergenz der Reihen nach demselben 
Gesetz kae ird nach welchem die Distanz zunimmt, bis 
endlich bei der Zeile die Distanz ihr Maximum (21/21) er- 
reicht hat, indess die Divergenz — 0 geworden ist. 
Geben wir nun, um die Formel zu ergánzen, der Folge- 
reihe der Divergenzen und Distanzen eben so, wie sie damit 
endigt, 21/»1 und of»: zum Anfang (indem wir durch diese 
beiden Zeichen die Stelle des ersten Blatts, als. in. der Pe- 
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