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Achse àusserst kurz ist. In solchen Fàllen bleibt uns gar 
nichts übrig, woran wir uns halten und wovon wir ausge- 
hen kónnten, als die allein, aber auch in den verwickeltsten 
Füllen, meist noch zu findenden Coordinationszahlen einiger 
Dlattwendeln. Nun lásst sich zwar, wenn zwei benachbarte 
Glieder gegeben sind, wenn uns z. B. bei unserm Zapfen bloss 
die Anzahl der 5zühligen und 8zühligen Wendeln bekannt 
würe, die Reihe der NE RERUM A nach beiden Seiten 
éitvigiteliue 
03/4, 3,59,.8, 5s IMS) 24s SAUDI. fcis 
allein sie ist nur nach Einer Seite geschlossen, nach der an- 
dern bleibt sie so lange unbegrenzt, bis durch die gegebene 
Anzahl der Zeilen das letzte Glied bestimmt wird. Die Zeilen 
müssen hier jedesmal den Ausschlag geben. Allein die wirk- 
liche Abzühlung der Zeilen ist in vielen der complicirteren 
Fülle fast unmóglich oder doch mit unsüglicher Schwierig- 
keit verbunden! Gábe es kein Mittel, der Reihe der Coordina- 
lionszahlen auch ohne Zühlung der Zeilen ihre Schranke zu 
setzen? Gewiss! es reicht ja hin, wenn wir bestimmen, wie- 
vielerlei steilere Reihen auf die abgezahlten noch folgen; denn 
durch die Bestimmung der Anzahl der in der Reihe der Co- 
ordinationszahlen noch folgenden Glieder ist ja dieser ihr Ende 
festgesetzt, und die Anzahl der Zeilen auch ohne Záhlung ge- 
funden. Wenn wir z. B. an unserem Zapfen sehen, dass nach 
der 5- und 8ziühligen Wendel noch zwei steilere Dlattreihen, 
die senkrechte mit eingerechnet, folgen, so wissen wir, dass 
wir dié Reihe der Coordinationszahlen mit 21, der Zahl der 
Zeilen, schliessen müssen. Wie kónnen wir aber aus der 
somit vollstindig gegebenen und beiderseits begrenzten Reihe 
der Coordinationszahlen auf die Div. der Blattstellung schlies- 
sen? — Die Anzahl der Mitreihen ist, wie wir früher sahen, 
bedingt durch ihre Sprungzahl, ihre Distanz; also ist uns in. 
