Über die Variation des Cyclommatus tarandus Thunberg 63 



bearbeitete den Lucanus placidas Say, seine Abhandlung war 

 mir aber unzugänglich. 



Die Messungen habe ich mit Zirkel ausgeführt. Die Daten 

 sind die arithmetischen Mittel je fünf Messungen. Die Länge des 

 Körpers wurde von der Spitze des Epistoms bis zu der Spitze 

 der Flügeldecken, die der Mandibel von der inneren basalen Ecke 

 geradlinig (nicht entlang der Krümmung) bis zu der Spitze ge- 

 messen. Die Messungsdaten sind in zwei Stammtabellen (Tab. 1 

 und 3) angegeben. 



In der biometrischen Rechnerei, da ich kein geschulter Mathe- 

 matiker bin, benutzte ich das Werk von Lang (11), und die Ar- 

 beiten von Duncker (3, 4). Das Rechnen geschah immer mit 

 Hilfe der fünfstelligen Logarithmentafeln, und sämtliche Berech- 

 nungen wurden dreimal wiederholt. Ich führe hier erst die Er- 

 gebnisse auf. 



Dem Herrn A. Griffini, der mir Separata aus seinen 

 Abhandlungen zuschickte, und meinem Freunde Herrn L. Veghely, 

 der mir die Habitusbilder zeichnete, spreche ich meinen herzlichsten 

 Dank aus. 



1. Die Variation der Körperlänge des Weibchens. 



(Taf. 1. Fig. 1.) 

 Das untersuchte Material besteht aus 176 Exemplaren, deren 

 empirische Daten in der Tabelle Nr. 1 zusammengefaßt sind. 

 Die Variationsbreite ist 16 — 25 mm, sie ist also größer, als die von 

 Gestro (6, p. 309) gefundene (18 — 25 mm), obwohl das Material 

 von Gestro ebenso aus Sarawak stammte. 



Die Tabelle Nr. 2 zeigt die Variationsreihe, mit den Klassen- 

 spielräumen von 1 mm. Die Klassen sind mit ihrem Z bezeichnet. 

 Die Johannsensche Aufzählungsreihe enthält auch die Viertel- 

 grenzen (q x , Med, q 3 ) eingezeichnet. Unten sind die Klassen- 

 frequenzen (p) , die Mittelwerte der Klassen (V) und die d = V — Z 

 Fehler angegeben. 



Die Verteilung der Varianten ist ungefähr binomial, so daß 

 die Bestimmungswerte gerechnet werden können. Diese sind die 

 folgenden : 



n = 176 

 M ± m = 20,42615 ± 0,13887 mm 

 q x = 19,1087 mm 

 Med = 20,3333 mm 

 q 3 = 21,7692 mm 

 Q = ± 1,33025 mm 

 M-Quartilkoeff. = 6,51242 

 Med-Quartilkoeff. = 6,54228 



a -f-:.m = ± 1,83454 ± 0,09778 mm 

 ü 



v ±m = 8,9814 ± 0,47871 

 v 



Mo = 20,14769 mm 



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