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le (14), ne deduciamo 



(15) —— = sena coso — q 

 oh ou 



cosa sen& -+- sena cosò cos (<d — (p) 



o6 OQ l. 



-—ì7 — senasen&seno — L, 

 ou ou 



da cui, posto secondo il solito, 



segue 



(16) 



E' '= sen 2 'a 



ÒC)\ 2 



ÒU 



/òx' \ 2 



cosasene -+- sena cose cos (o — (p) 



2 (-V- 



\ou ' 



mentre, derivando le stesse (14) rispetto ad o, si ha 



e quindi 



- — = {£ coso — £ seno) sena 



ò(D 



S ( - — = seira. 



Evidentemente, per quanto abbiamo osservato, le linee v della S' saranno effettivamente 

 a flessione costante se sarà soddisfatta l'eguaglianza 



nf *. y .1 OX 



S (g coso — L, seno) - = cosa 



[/E' ou 



o T equivalente 



t)o 



sena — —cosa i/i?', 



fra cui e la (16) eliminando E' risulterà l'equazione differenziale 



OT 



c>0 



Dm 



cot«sen& -+- eos&cos (o — (^) 



coto" 



Òli 



Poniamo ora l'ulteriore condizione che le linee u e v della S' siano ortogonali. 

 che cioè si abbia 



^ òx' òx' 



^ ÒU ÒV 



siccome analogamente alle (15), derivando le (14) rispetto alla u, si ottiene 



(18) —— = — senasen& coso cos0 •#?-+- sena coso { — cos&cos#sen0H — 



ÒV \ ÒV 



y 



Serie VI r. Tomo IV. 1916-1917. 



