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TI il punto d'intersezione della orizzontale passante per la traccia S colla dire- 

 zione, o retta d'azione, della forza P considerata 



z l'ordinata rispetto all'asse AB del luogo geometrico dei punti L, punti di inter- 

 sezione della forza considerata colle reazioni che le corrispondono — linea delle inter- 

 sezioni. 



y l'ordinata del luogo geometrico dei punti U, che indicheremo col nome di 

 curva o linea delle tracce, perchè determinato dai punti d'incontro delle orizzontali 

 passanti per le tracce S colla retta d'azione della forza corrispondente : y è uguale 

 all'ordinata £' della traccia S, a = x 



Dalla figura si ricava 



V 

 y' = g = z — atga'=zz — oo— (1) 



che rappresenta l'equazione della linea delle tracce. 



Dato un carico P, la sua retta d'azione determina sulle due linee A' C B' (delle 

 intersezioni) ed aByd (delle tracce) i due punti L ed TI. Condotta per TI una orizzon- 

 tale ad intersecare in *S l'asse delle y, la LS è la direzione della reazione all'estremo A; 

 in modo analogo, cioè tracciando una curva simmetrica alla afìyd oppure una retta 

 simmetrica ad LN, rimane determinata la reazione all'estremo B. Un semplice triangolo 

 delle forze (Fig. 3) dà le reazioni R' ed fi" , la spinta Q e le reazioni verticali V' e V" . 



3. Premesse queste considerazioni di ordine generale prendiamo in esame il caso, 

 assai frequente nella pratica, di dover calcolare un arco elastico simmetrico parabolico 

 oppure circolare ribassato, che, come è stato osservato superiormente, può essere con- 

 siderato come un arco parabolico, ed indichiamo con 



A l' area resistente di una sezione qualsiasi a 



I il momento d'inerzia della stessa sezione qualsiasi a 



A ed I l'area ed il momento d'inerzia delta sezione O" di chiave 



s la lunghezza dell'asse (fibra media) dell'arco considerato 



p 2 = — e Po = — i raggi di girazione di una sezione qualsiasi a e della sezione 

 A r A Q 



di chiave a 



f la freccia CD dell'arco in chiave 



E il modulo di elasticità longitudinale del materiale 



e il coefficente di dilatazione termica 



t il numero di gradi centigradi di variabilità ammissibile per la temperatura 

 e supponiamo che le condizioni esecutive siano tali, che possa essere accettata come 



ds dx ds 



— = — » ossia 1=1—- 

 I I u dx 



I trattati di scienza delle costruzioni e quelli sulla costruzione dei ponti danno le 



sufficentemente approssimata l' ipotesi che sia — = — » ossia I = I Q 



