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Formando con queste e colle (1) il coseno dell'angolo V delle corde k e k , ossia 



1' espressione 



xx -+- yy, -+- zz 



cos V = — ! ' 



kk ì 



troviamo, mantenendo la solita approssimazione, 



pN j 5 S. „ S S. i 



cosF = - — i sen , • sen — ^- — cos (a — a,) -+- 4seir — , seir — r=. 



h\ 



[/ pN [/ p-N ' 2[/pN 2[/pN 



e, in modo analogo, sopra una sfera di raggio [/ pN e per due archi s ed s t uguali 

 ai precedenti ed orientati secondo angoli /? e , sparirebbe il termine in d nelle (1) 

 e (2) e si otterrebbe analogamente 



P N \ s s \ io a\ a 2 s s i I 



cos 7, = L — sen —. sen — —' — cos (a — a.) -f- 4seir — . seir — -. i — -+- • 



1 kh l \ V /pN [/p N VK n 2/piV 2|//9ÌV ) 



e poiché i triangoli delle corde sono uguali siili' Ellissoide e sulla sfera, così sarà 

 anche V= V l e conseguentemente 



a — a, = @ — /?, 



ossia i due angoli corrispondenti dei triangoli ellissoidico e sferico saranno, nella ap- 

 prossimazione ai termini del 4°, iine, uguali fra loro. 



Bologna, 2 Febbraio 1917. 



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