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che sono due potenziali-vettori rispettivamente di semplice e di doppio strato, si deduce 



r dgradfr l _ _ pi,-] Tch^i 



l dM \ ' [dMia \_dM\o 



Applicando le (15) e (19) al caso presente, si trova 



ove b = gradai — ^idiv n • n , 



Analogamente dalla (17) si trae 



po-rad^ l r^V,~| \K\ 



C/a dn * \ l , 



Vj = I IlS'LL'ÌÌ -\ gradai I — da (potenz. vettore di semplice strato) 



V = j — gl'cMÌndO' (potenz. vettore di doppio strato). 



' J o on r 



ove 



Perciò, applicando ancora le (15) e (19), risulta 



in cui 



C = A^.n-H— gradai . 



Queste formule pongono in evidenza la vera natura geometrica della discontinuità. Scri- 

 vendo la (20) nella forma 



dgr&dtyl ,. ; ( , . , duìl \ 



rdgrad4H ,. , ( , 



I = 4^jrdivn • H(n, n) — Ani H{n, grad^) 



dP 



si vede che la l a omografia, trasformando ogni vetlore in un vettore parallelo a n, 

 caratterizza la parte normale della discontinuità ; mentre la seconda, trasformando qua- 

 lunque vettore ih un vettore perpendicolare ad n, caratterizza la discontinuità tangen- 

 ziale (*). Analoga osservazione vale per la (21). 



Considerando gl'invarianti primi d'ambo i membri, si deduce in particolare per 

 formule già ricordate le note proprietà espresse da 



[diygradO>] =[A4>] == 

 [divgrad^] = [A x ¥] = . 



(*) H (n, gratin) a — (n x a) grad(j, e -±- axn = n^axn = |Jiax TP n — ° • 



- wr-o Ht' 



