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 quelle. Par les considérations qui précèdent et que nous 

 trouvons exactes, nous approuvons l'auteur d'avoir re- 

 produit également les principes nouveaux qui lui ont 

 servi pour diviser les lignes du 3 rae degré en classes et en 

 genres. 



Avant de conclure, nous résumons le travail de l'au- 

 teur comme suit : 



La direction d'une droite est dite asymptotique, lorsque 

 l'un de ses trois points de rencontre avec une ligne du 

 5 me degré est à l'infini. Il existe toujours trois pareilles di- 

 rections asymptotiques, dont deux pourtant peuvent être 

 imaginaires. Cela posé, le nombre et le parallélisme des 

 directions asymptotiques réelles servent de base à la di- 

 vision des courbes du 5 me degré en quatre classes. 



Lorsqu'un second point de rencontre d'une droite à di- 

 rection asymptotique passe à l'infini, cette droite devient 

 asymptote. Dans chaque classe, les cas de rencontre et de 

 non-rencontre de l'asymptote ou des asymptotes avec la 

 ligne du o me degré constituent les genres. 



Enfin, dans chaque genre, le nombre des tangentes-li- 

 mites (tangentes parallèles aux asymptotes), leur position 

 relative aux asymptotes, la coïncidence de deux ou de plu- 

 sieurs de ces tangentes servent exclusivement à distinguer 

 les espèces. Les relations, autres que celles qui précèdent, 

 entre les tangentes-limites, servent à distinguer les varié- 

 tés d'une même espèce. 



Le mémoire primitif de l'auteur nous paraît, dans la pré- 

 sente rédaction, assez concentré, et nous croyons qu'ii 

 offre assez d'intérêt scientifique pour être inséré dans les 

 publications de l'Académie. 



Conformément à l'avis du second commissaire, M. Tim- 



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