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 qui diffère de part et d'autre, c'est le point de départ : ce 

 sont ensuite les dénominations adoptées pour désigner, à 

 divers points de vue, des choses ou des propositions iden- 

 tiques; c'est enfin le choix des applications. Peut-être 

 l'auteur n'a-l-il pas indiqué, d'une manière assez précise , 

 la coïncidence existant, sous des formes différentes, entre 

 plusieurs théorèmes déjà connus et ceux qui constituent 

 sa propre théorie. Je m'efforcerai de combler cette la- 

 cune. 



Lors de la publication de ma Note additionnelle, j'attri- 

 buai à M. Bresse, non-seulement les règles particulières 

 qu'il a pris le soin de formuler pour faciliter les applica- 

 tions, mais aussi le théorème fondamental dont ces règles 

 ne sont en réalité que de simples corollaires. C'était une 

 méprise : elle avait peu d'importance, vu qu'il s'agissait 

 uniquement pour moi d'introduire dans une théorie nou- 

 velle des résultats connus et de les établir à priori, indé- 

 pendamment de toute notion empruntée aux mathémati- 

 ques supérieures. Toutefois, l'occasion m'en étant offerte, 

 je restituerai à M. Transon la part qui lui revient dans la 

 question traitée par MM. Bresse et Gilbert. 



Disons d'abord en quoi consiste le problème à résoudre. 



Une figure plane, invariable de forme, se meut dans 

 son plan, d'un mouvement continu. On considère les tra- 

 jectoires décrites simultanément par les différents points 

 de la figure mobile, et l'on se propose de déterminer les 

 courbures de ces trajectoires pour des positions quelcon- 

 ques simultanées des points décrivants. 



Parmi les géomètres qui se sont occupés de ce pro- 

 blème, M. Transon est, je crois, le premier qui l'ait résolu 

 d'une manière générale et à peu près complète. C'est en 

 1845 que le travail de M. Transon parut dans le Journal 



