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» et le centre de courbure sera placé, par rapport au 

 » point M, du même côté que le point T. » 



Tel est le théorème fondamental dû à M. Transon. 

 A près en avoir donné l'énoncé qui précède, l'auteur ajoute : 



« Lorsque le mouvement sera défini autrement que par 

 » celui de deux points assujettis à rester sur deux courbes 

 » fixes, il y aura une autre détermination pour ce que 

 » j'ai appelé le centre du cercle de roulement, mais tou- 

 » jours il suffira de construire ce centre et de le projeter 

 » sur la normale MO en T; le rayon de courbure en M 

 » sera encore donné par cette même formule. » 



(i) r=^t. 



MT 



En se bornant à cette simple remarque, M. Transon ne 

 disait point assez. Pour rendre les applications faciles, il 

 convient de formuler les règles particulières impliquées 

 par l'équation (1). C'est ce qu'a fait M. Bresse, dans un mé- 

 moire publié en 1853 (Journal de l'École polytechnique , 

 55 me cahier). Plus tard, en 1857, j'ai rattaché cette même 

 question à ma théorie géométrique des rayons et centres 

 de courbure; aujourd'hui, enfin, M. Gilbert vient la traiter 

 à son tour. 



MM. Transon , Bresse et Gilbert s'appuient tous les 

 trois sur des notions empruntées à l'analyse infinitésimale. 

 Seul je procède exclusivement par voie purement géomé- 

 trique. De part et d'autre, un rôle considérable est assigné 

 au point de la figure mobile désigné par M. Transon sous 

 le nom de centre du cercle de roulement, par M. Bresse. 

 sous celui de $ me centre instantané , par M. Gilbert sous 

 celui do pôle d'inflexion. J'ai suivi en partie ces mêmes or- 



