( 86 ) 

 rements; toutefois, c'est en dernier lieu que j'arrive à la 

 considération particulière du centre de roulement. L'objet 

 principal est, pour moi, la vitesse du centre instantané de 

 rotation. Soit o ce centre, u sa vitesse actuelle, m un point 

 décrivant une trajectoire quelconque, v la vitesse de ce 

 point; la vitesse u est décomposable en deux vitesses si- 

 multanées, l'une parallèle, l'autre perpendiculaire à la 

 droite om. Soit w cette dernière composante. La droite 

 om est normale en m à la trajectoire considérée : on voit, 

 d'ailleurs , que, dans la rotation de cette normale autour du 

 centre de courbure de la trajectoire du point m, les vitesses 

 de ses points o et m sont respectivement w' et v. Il suffit 

 donc de construire ces deux vitesses et de joindre leurs 

 extrémités par une droite, pour avoir le centre de courbure 

 au point même où cette droite vient couper la normale. Tels 

 sont les termes très-simples auxquels est ramenée par moi 

 toute cette théorie, dévenue ainsi purement géométrique 

 et entièrement dégagée de tout calcul, de toute notion 

 transcendante. 



Le théorème fondamental établi par M. Gilbert est le 

 suivant : 



« Lorsqu'une figure invariable se déplace sur un plan 

 » d'un mouvement continu, si l'on considère deux quel- 

 » conques de ses positions, il y a une infinité de points 

 » de la figure mobile dont chacun jouit de cette propriété, 

 » que les normales à la trajectoire qu'il décrit, dans ces 

 » deux positions de la figure, sont parallèles entre elles. 

 » Le lieu géométrique de ces points est un cercle passant 

 » par les deux points de la figure mobile qui coïncident 

 » avec le centre instantané dans ces deux positions. » 



Je crois ce théorème nouveau et offrant en lui-même 

 un certain intérêt; je dois ajouter, toutefois, que son im- 





