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» tourne sa concavité vers le centre instantané de rota- 

 » tion. Tout point situé dans l'intérieur du même cercle, 

 » au contraire, décrit une trajectoire qui tourne sa con- 

 » vexité vers le centre instantané. » 

 Entre ce théorème et l'énoncé suivant, dû à M.Transon: 

 « Le centre de courbure sera placé, par rapport au point 

 » M, du même côté que le poiut T. » 

 il n'y a qu'une simple différence de forme. Pour le recon- 

 naître, il suffit de faire observer que le point M est le 

 point décrivant, le point T le point du cercle d'inflexion 

 situé sur le rayon vecteur allant du point M au centre 

 instantané de rotation. 



Théorème VI. — « La projection du pôle d'inflexion sur 

 » la normale à la trajectoire d'un point est le conjugué 

 » harmonique du centre de courbure de cette trajectoire, 

 » par rapport au centre instantané de rotation et à l'ho- 

 » mologuedu point décrivant (*). ». 



(*) Voici les conventions adoptées par M. Gilbert : 

 \° Soient a , u , v , les distances respectives de trois points A, U, V, à un 



même point C, situé avec eux en ligne 



. . . droite, ces distances étant comptées à 



* C A U I p ar ti r (j u point C, positivement dans 



le sens CA , négativement dans le sens 

 contraire; et soit T un point tel, que U soit le milieu de CT : la condition 

 nécessaire et suffisante pour que les points A , V soient conjugués harmo- 

 niques par rapport à C , T, est exprimée par lïéquation, 



i 1 1 



u u v 



2" Soit M un point quelconque du plan, C le centre instantané de rota- 



. tion, P un point tel que M soit le milieu de 



P M C ■ 



CP, nous disons simplement que P est l'ho- 



mologue du point M. 



