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 Ce théorème n'est qu'une expression particulière de la 

 formule générale établie par M. Transon. En effet, l'on a 

 d'abord 



MT MT MT 



et de là résulte immédiatement 



J MT l 1 



R — MO MO. TO 10 MO 



Or, cette dernière formule est précisément celle que 

 M. Gilbert obtient et qu'il traduit par l'énoncé du théo- 

 rème IV. 



Les théorèmes V et VI sont des cas particuliers du théo- 

 rème IV. 



Théorème VIL — « Lorsqu'une courbe invariable a un 

 » mouvement quelconque dans un plan, le centre de cour- 

 » bure de l'enveloppe des positions successives de cette 

 » courbe est déterminé, pour une position quelconque, 

 » par le théorème IV, en prenant pour point décrivant le 

 » centre de courbure de la courbe mobile au point où 

 » elle touche son enveloppe. » 



Ce théorème m'était connu depuis plusieurs mois, et, 

 en octobre dernier, je l'avais communiqué à l'un de mes 

 collègues qui pouvait en tirer parti dans ses leçons sur les 

 machines. C'est plus tard seulement que je l'ai publié. S'il 

 est nouveau, comme je le pense, M. Gilbert a sur moi 

 l'avantage d'une date certaine antérieure à ma publica- 

 tion, et je n'entend pas contester ses droits à la priorité. 



Théorème VIII. — « Lorsqu'un système de droites liées 



