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» entre elles invariablement se déplace sur un plan d'un 

 » mouvement continu, les centres de courbure de leurs 

 » enveloppes sont, à chaque instant, sur un même cercle 

 » égal au cercle d'inflexion et symétriquement placé de 

 » l'autre côté du centre instantané. » 



Ce théorème est une conséquence curieuse du précé- 

 dent. 



Théorème IX. — « Connaissant les normales aux trajec- 

 » toires que décrivent deux points delà figuremobiIe,dans 

 » une position donnée de cette figure, leur point de ren- 

 » contre est le centre instantané. Prenons sur chaque 

 » normale le conjugué harmonique du centre de cour- 

 » bure de la trajectoire par rapport au centre instantané 

 » et à l'holomogue du point décrivant, ce point sera la 

 » projection du pôle d'inflexion sur cette normale, et la 

 » perpendiculaire à celle-ci, menée par ce point, passera 

 » au pôle d'inflexion, qui se trouvera ainsi déterminé par 

 » l'intersection de deux droites. » 



Rapprochons ce théorème de l'énoncé suivant dû à 

 M. ïranson et rappelé ci-dessus : 



« A partir de A sur la normale AO, et dans la concavité 

 » de la courbe que décrit le point A, portez une lon- 



» gueurégaleà ~: son extrémité marquera la projection 

 » sur AO du centre de roulement. » 



« On construira la projection de ce même centre sur la 

 » normale OB, avec les valeurs correspondantes N2 et R2, 

 » et alors il sera bien facile de construire le centre de 

 » roulement lui-même. » 



Il est visible que ces deux énoncés ne diffèrent entre eux 

 que par la forme. Je crois d'ailleurs que la supériorité reste 

 acquise à l'énoncé de M. Transon , où l'on trouve plus de 

 simplicité. 



