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 Une première conséquence résulte des formules (2) et 

 (5) : elles nous montrent d'abord que , toutes choses 

 égales d'ailleurs, le lieu d'intersection de deux faisceaux 

 colorés est d'autant plus rapproché de l'observateur que 

 la différence n — n' des indices correspondants est plus 

 grande. Ainsi, à égalité de distance zénithale et pour le 

 même appareil de vision, les faisceaux rouge et violet ex- 

 trêmes sont ceux dont le lieu de rencontre est le plus 

 rapproché. 11 en résulte qu'au delà de ce lieu^ ces deux 

 faisceaux n'ont aucun point commun; mais plus près de 



différence des réfractions en A et en o, à la hauteur y' ou y. 11 sera 

 facile de calculer ? à l'aide de délerminalions approchées àe v, x et yy 

 que Ton obtiendra en supposant d'abord z'=Z'. Nous introduirons cette 

 supposition dans l'expression de 'c en vue de la simplifier Si la première 

 valeur de v obtenue à l'aide de cette supposition est très-petite, comme 

 cela s'est présenté dans mes calculs , on pourra s'y arrêter, ainsi qu'aux 

 valeuis de x et de y qui en seront déduites; sinon, il conviendra de cal- 

 culer la valeur de ;:;' et de l'introduire dans l'expression de v; les valeurs 

 de V, X H y ainsi obtenues seront suffisamment exactes 



La grandeur de l'angle v résultant de la dernière équation simplifiée, 

 comme il vient d'être dit , serait exprimée en parties du rayon ; si nous la 

 transformons en secondes à l'aide de calculs connus, nous obtiendrons 

 pour la longueur de cet arc l'expression suivante : 



v = 72,185 



siii s + \ / sin s sin Z 



V « 



(n'-i— î»':J)(/J)57l,56 



(«--«'-}(/') 



11 importe d'interpréter ici la double valeur de v qui répond à un même 

 écart D. Dans les calculs qui précèdent, nous n'avons introduit aucune 

 donnée dépendant des positions relatives des points de l'astre d'où les 

 rayons de couleurs différentes émanent; on peut considérer le cas oiî les 

 deux trajectoires sont originaires, non de la même étoile supposée réduite 

 à un point lumineux situé à l'infini, mais de deux points de la surface 

 d'un astre de diamètre appréciable, tel qu'une planète. Considérons ce 

 cas plus général et auquel répond l'expression de v , en admettant que 

 les points d'émanation soient situés sur une même corde verticale du 



