(167 ) 

 rayées, afin d'en déduire la mesure des pressions. Dans ce 

 but il traite d'abord le problème de la détermination de la 

 pression normale d'une surface béliçoïde mobile sur une 

 surface iixe, le corps du noyau mobile étant soumis à des 

 forces définies; il commence parle cas de la vis à filet trian- 

 gulaire et trouve exactement le résultat même auquel je 

 suis parvenu il y a vingt-cinq ans, en prouvant que celle 

 solution, donnée en premier lieu parNavier, est seule vraie; 

 comme M. de Tilly envisage plus exactement que ses de- 

 vanciers la réaction, il réussit à assigner avec précision 

 Torigine et la cause de l'erreur commise par Persy, Pon- 

 celet, Coriolis et d'autres. La méthode des réactions est 

 incontestablement exacte dans le cas actuel comme dans 

 divers autres cas paiticuliers; et néanmoins je fais quel- 

 ques réserves à ce sujet; j'ajoute en outre que pour obte- 

 nir la pression normale, ou la réaction normale exacte, 

 il /fa(^ décomposer la réaction totale suivant la normale, 

 la taufjenle hélicique, et suivant une droite du plan tan- 

 gent, perpendiculaire au plan des deux premières lignes. 

 Mais pourquoi cette décomposition plutôt que toute autre? 

 Pour donner une réponse satisfaisante à cette question, 

 on est bien obligé d'adopter les idées que j'ai énoncées 

 dans mon mémoire s,ur la décomposition effective et né- 

 cessaire des forces : si donc je cours la chance de me trom- 

 per une fois dans la décomposition des forces directes, les 

 amateurs de la méthode des réactions sont exposés à se 

 tromper deux fois; car on doit, avec M. de Tilly, décompo- 

 ser la réaction de la manière même dont je décompose les 

 forces directes; en outre, on s'expose à concevoir inexac- 

 tement la réaction. Le cas qui nous occupe ici nous offre 

 même un exemple remarquat)le de la possibilité et de la 

 réalité de cette erreur. 



