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 Les polynômes 



sont premiers entre eux; donc l'égalité précédente devient 



X étant un polynôme entier. 



If. 



Lorsque les nombres p, q sont un peu grands, chacune 

 des divisions indiquées est presque impraticable. 11 est 

 néanmoins facile, non-seulement de calculer X dans cha- 

 que cas particulier, mais encore de trouver l'expression 

 de ce polynôme. 



Ona ' 



I — x^'' 



X = (I — x) , m 



^ ' {{— X") {1 — X") ^ ^ 



ou 



X = (1 — X) (I — X'"') (1 -h X^' --H X-" H- ...) (1 -t- X' -+- X"' -f- ..), 



ou encore 



X = (1 — x) (1 - X"*) y^x"''^'"'; (5) 



a, b étant des nombres entiers quelconques. 



Le dernier terme de X est, d'après la formule (2), 



X' 



M+l-/>-ï . rv^ip-^) C/-!) 



l^ar conséquent, on peut faire abstraction du facteur 



(1 — \^"% pourvu que, dans le produit (1 — x) 2\" ''+•"', on 



