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Ainsi, chacune des dernières [raclions est réductible à 

 un polynôme entier 



2/, '9' 

 



dans lequel 



A, = oC^p'q'— n) — o{^p'q' — n — 1). (10) 



En effet, le coefficient de Z„, dans Z , égale le coefficient 

 de x'P'»'-", dans X. 



L'exemple ci-dessus conduit à 



1 -+- Z7 -4- Zj4 _ 1 -+- Z, H- Z,o -+- Z„ j 



1 -+- Zi H~ Z2 ~~ 1 -+- Zi -h Z^ -+- Z3 >(14) 



= i _ Z, + Z2 - Z, ^ Z, - Ze 4- Z, - Zh + Z,2. ) 



IX. 



Les racines imaginaires de x'" — 1 =0 sont données 

 par les équations 



1 + X -t- ... -+-x'^-' = 0, (12) 



i -t- X -+-... -+- x'<-' = 0, (15) 



X = 0; .(U) 



que l'on peut réduire à 



1 -+-Z, -+-Zo 4- ...-+- Z^. =0, (UJ) 



1 -f- z, -4- Zo + ... -4-Z,, = 0, (10) 



Z = 0. (17) 



Lorsque m = 5o, ces dernières équations sont : 



i -+- Zi -+- Z2 + Z5=0, d -f- Zi -+- Z,=-0, 



1 _ Zi -f- z, - z, -4- z, - Ze H- Z; - Zh + Z,2 = 0. ) 



2™' SÉRIE, TOME XXIX. Jo 



(1<S) 



