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 ou, plus simplement : 



c. ^^'^ 



Idtt 



2t 



■2C0S-— , 

 55 



-,=_9cOS —, 



d5 



.3 = 2 cos-, 



9t 



. 4;^ 



. i7^ 



2cos— , 

 d5 



-5=2 COS — , 

 DO 



5e = — ^2cos----' 



DO 



Ott 



IGt 



877 



cos — , 

 55 



-8 = 2 cos -^TTT 5 

 DO 



^ç, =- 2 cos — , 

 d5 



Ôvr 



TT 



1277 



2 COS j 



55 



:„=---:2cos— , 



DO 



^..-= 2 cos -^ . 

 d5 



XIIÏ. 



Quand l'exposant m, supposé impair, est décomposé en 

 plusieurs facteurs, premiers entre eux deux à deux, les 

 considérations précédentes sont encore applicables; mais 

 les résiiltats se compliquent rapidement. Si, par exemple, 

 on fait m==pgr, on trouve d'abord 



1 — x'" 



=(^-^-x^- -+-x'^-*)(!-+-x-+- -^x''-')[\-^x-^ -^a:'-"')X„ (± 



\ — x 



Xi étant un polynôme entier; puis 



X, = (1 — xf^x''^+'"^+''\ (25) 



pourvu que, dans le produit, on néglige les tenues dont 

 le degré surpasse m — p — q — r -+-^ = u. Enfin , si l'on 

 désigne par (p{n) le nombre des solutions de l'équation 



ap -^ bq -+- cr = n , 

 exprimées par des nombres entiers, on a aussi 



