L'égalilé 



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 XTV. 



(i-a.f(l 



(l —X^){\ — X')(l —X') 



peut être écrite sous les trois formes 



(\ — x) (1 — x^'^'') (1 — x) {i — X'") 

 Xi = 



X, 



(1 



— x'^'-) (1 — x^) (1 — X'') (1 — x*-) 



(i- 



-x){\—x^'") (1 — x)(i— x'-^') 



(1- 



— X'P) (1 — X'') ' (1 — X'-) (1 — x'O 



(•- 



_x)(l_^-m) (I -.x)(l — x"^') 



(1 — x^^/) ('1 — X'') (I — X^') { 1 — X') 



Par conséquent, si l'on fait 



(1 — x) (1 — X"*') (1 — x) (1 — X''') 



(1 — x'^') (1 — x^) (1 — x^) (1 — X') 



(1 — x'-'^) (1 — x^) ^ (1 — x^) (1 - x'V ^ ^ ^ 



(1 — x^^o (1 — ^'l ' ' (1 — ^'0 (1 — ^') 

 on aura 



\ 



X,=-PP,=-QQ,==RR,. (96) 



Les quantités P, P], Q, Qj, R, R,, analogues à la 

 fraction (2), sont, comme celle-ci, réductibles à des 

 polynômes entiers : en particulier, Rj =X. Donc le poly- 

 nôme X^ est décomposable , de trois manières différentes, 

 en un produit de deux facteurs entiers, dont les termes 

 (ml pour coefficients H- 1 ou — 1. 



