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 Cette propriété n'exige pas que l'exposant m soit impair. 

 Atin de la vérifier dans un cas simple, prenons p = 5, 

 (jf = o, r=2. Nous aurons 



(< 



-x)(l- 



- X») (1 - 



— X -h x^ - 



x^') 1 -f- x' -+- X-- -+- x'« -h x^' 



(1 



= 1 



- x^) i -h X -+- X^^ -t- X^ -H X* 



— x' -+- x'° — x'^ -h x'^ — x'^-ï- X-", 



p_ (l-x)(-i-x'') _ J + x^ _^ 

 ' (i — x')(i— x^-^) 1-hx 



(1 — x)(l — x-'°) 1 -♦- x'"-+- x^ 



(î _x'0) (1— x^) 1 -v-x -^-x^^ 

 = 1 — x+x'— x'+x''— X V x'— x"+x"— x''*-+-x"'' — x''-^x'^ 



Qi 



(l-x)(l- 



- x'") 1 -t- x= 



- 1 y 1 T-2 Y--^ _x 



' (l-^')(l- 



- X'') 4 -H X 



(1 - x) (1 - 



- x'*^) '1 + x*^ 



{l-x'=)(l- 



— X^) 1 H- X 



= 1 — X -t- x= 



— X^ -f- X* — X^" -+- X*^ X ' -4- X^ — x' 



_ x" + x'* - 



X^^ H- X'^ 



(1 - x) (1 - 



- x'^) 'I + x' -^ x'^' 



(1 — X^) (1— x') 1.-+- X-HX^'' 



= 1 — X -H x^ — X* + x^ — x' -+- x^; 

 puis 



X, = 1 — 2x H- 2x- — x^ -4- x^ — x*^ -+- x^ — x" -+- x'" — x" 



^ x'^—'x'' -+- x"' — x"' + x''— X^'-'h- 2x2"— 9^21 _^ ^22 (*)_ 



(*) Le coefficieiU de x'^ est 2 , tandis que, d'après la formule (2i), il 

 devrait être égal à 1. Pour expliquer cette divergence, il suffit de rappeler 

 que la dernière formule suppose p, q, r impairs, et, par conséquent, 



