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donc enfin 



X, = (1 — X -H X^) ('1 — X -+- x^^ — x"' -+- X*) 



(I -f-x — x"' — X* — x^-hx'n-x^) (4— x-hx^ 



Il résulte, de cette dernière décomposition, que les 

 racines imaginaires de x^o — 1 = sont déterminées par 

 les équations : 



l-HX-f-X^=0, I — x-i-x''^=0, 1 -H x-+-x'^-hx"-+-x^=0, 



1 — X-4-X^ X"^H-X^=0, 1-t-X — X^ — X* — X^-hX^-f-X^=0. 



1 — X H- x'' — x^ + x^ — x' -+- x^ = 0. 



Ces résultats connus servent de vérification aux calculs 

 précédents. 



Liège, février 1870. 



Note sur la nature du soleil, par M. G. Bernaerts. 



L'étude de la constitution physique du soleil a fait de 

 grands progrès depuis quelques années. Grâce à la bril- 

 lante théorie de M. Faye et du R. P. Secchi, une lumière 

 toute nouvelle est venue se répandre sur cette question; 

 les véritables principes , longtemps méconnus, se sont fait 

 jour et ont écarté les idées anciennes qui n'expliquaient 

 ni la vive lumière, ni la longue période d'incandescence 

 du soleil. Mais cette hypothèse , quel que soit d'ailleurs 

 son mérite, a néanmoins donné lieu à une grave objec- 

 tion : Une sphère gazeuse élevée à une haute température 

 doit être diaphane et à travers les éclairciesdela tache on 

 doit voir la partie opposée et brillante de la photosphère. 



Pour échapper à cette difficulté et expliquer la couleur 

 sombre des taches, M. Faye suppose que les couches, 



